Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T , 2 T , 3 T . .. kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng N 0 2 , N 0 4 , N 0 8 . .. N 0 2 k , tức là N kT = N 0 . 2 − k . )
Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon 7 14 C đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của 7 14 C là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?
A. 16710 năm
B. 11345 năm
C. 10021 năm
D. 1857 năm
Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T, 2T, 3T…kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng N 0 2 ; N 0 4 ; N 0 8 ; . . . N 0 2 k tức là N k T = N 0 2 - k )
Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon C 7 14 đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của C 7 14 là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?
A. 10021 năm
B. 11345 năm
C. 16710 năm
D. 1857 năm
Trong cây cối có chất phóng xạ \({}_6^{14}C\). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của \({}_6^{14}C\)là \(T = 5730\) năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}}\) với \({H_0}\) là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}\) là hằng số phóng xạ.
Ta có: \(\dfrac{H}{H_0}=86\%=\dfrac{43}{50}=e^{-\lambda t}\\ \Rightarrow e^{-\dfrac{ln2}{5730}\cdot t}=\dfrac{43}{50}\\ \Rightarrow t\simeq1246,8\left(năm\right)\)
Biết đồng vị phóng xạ \(_6^{14}C\) có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là
A.1910 năm.
B.2865 năm.
C.11460 năm.
D.17190 năm.
Xét tỉ số giữa độ phóng xạ ở thời điểm \(t\) và độ phóng xạ ban đầu ( không cần chuyển đơn vị của độ phóng xạ từ phân rã / phút sang phân rã / giây vì dùng phép chia hai độ phóng xạ cho nhau.)
\(\frac{H}{H_0}= 2^{-\frac{t}{T}}= \frac{1}{8}= 2^{-3}.\)
=> \(t = 3T= 3.5730 = 17190 \)(năm).
Một mảnh gỗ cổ có độ phóng xạ của \(_6^{14}C\) là 3 phân rã/phút. Một lượng gỗ tương đương lúc mới chặt cho thấy tốc độ đếm xung là 14 xung/phút. Biết rằng chu kì bán rã của là T = 5570 năm. Tuổi của mảnh gỗ là
A.12400 năm.
B.12400 ngày.
C.14200 năm.
D.13500 năm.
\(H=H_0\times2^{-\frac{t}{T}}\)
H0 là độ phóng xạ ban đầu ( có thể coi là độ phóng xạ của mẫu gỗ mới vì nó chưa phóng xạ)
H là độ phóng xạ sau khoảng thời gian t
Đồng vị 3114Si phóng xạ b–. Một mẫu phóng xạ 3114Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó
A. 2,5 h
B. 2,6 h
C. 2,7 h
D. 2,8 h
Đồng vị S 14 31 i phóng xạ β - . Một mẫu phóng xạ S 14 31 i ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.
A. 2,5 h.
B. 2,6 h.
C. 2,7 h.
D. 2,8 h.
Đồng vị Si 14 31 phóng xạ β - . Một mẫu phóng xạ Si 14 31 ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.
A. 2,5 h
B. 2,6 h
C. 2,7 h
D. 2,8 h
Biết đồng vị phóng xạ C 6 14 có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là:
A. 17190 năm
B. 2865 năm
C. 11460 năm
D. 1910 năm
